Bouliers et tableurs ? Pourquoi pas !

Un Français sur dix a mal à son calcul Ouest France du 6 janvier 2011
Pour Michel Vigier, prof de maths, le tableur sur ordinateur et le boulier ont la même fonction : donner une image concrète et sensible du calcul qu'on effectue.
Franck Dubray



Ce mal appelé « innumérisme » est au calcul ce que l'illettrisme est à la lecture. Michel Vigier, professeur de maths a cherché, dans l'histoire des chiffres, les racines de nos difficultés à compter. Il propose des remèdes pour décoller, une bonne fois pour toutes, l'étiquette « nul en maths ».
Quel âge as-tu ? », demande un jour Michel Vigier à l'une de ses élèves du lycée technologique Chabanne, à Chasseneuil (Charente). « 17 ans », répond-elle. « Quel âge auras-tu dans vingt ans ? » Silence de l'élève. Surprise du prof. Michel Vigier se dit que « vingt ans quand on est adolescent, c'est le bout du monde. » Il se reprend : « Quel âge auras-tu l'année prochaine ? » « 18 ans. » « Et dans deux ans ? » « 19 ans. » « Et dans trois ans ? » De nouveau c'est le silence. Total.
Cette dernière non-réponse secoue Michel Vigier. Il y a de quoi. Il a 45 ans, un diplôme d'ingénieur chimiste en poche, mais débarque tout juste dans l'enseignement. « Depuis le début des années 1980, je faisais de la programmation informatique. En 1991, ma boîte a fermé, je suis devenu prof. »
L'enseignant débutant veut comprendre, « en avoir le coeur net ». Ne surtout pas s'en tirer en étiquetant cette jeune fille « nulle en maths ». D'ailleurs, « c'est quoi nul en maths ? », interroge-t-il. En ingénieur rompu à la recherche, il ouvre plusieurs pistes. « Est-ce que c'est un problème biologique ? » Les psychologues spécialistes de ce qu'on appelle la « dyscalculie » considèrent que « cette incapacité à manipuler des nombres » ne frappe « qu'un pour cent des élèves ». Alors que « 150 000 élèves sortent du système scolaire en ayant des difficultés en calcul et en lecture ».
Le problème est ailleurs. Michel Vigier fouille loin dans l'histoire des maths. « Les nombres sont arrivés très tard dans l'histoire des hommes. » Du temps de la chasse, « on partageait équitablement le gibier, sans avoir besoin de calculer. Comme font les enfants, à 4 ou 5 ans, quand ils répartissent des bonbons », appuie le prof.
On savait compter sans savoir calculer. Quelle chance ! Puis une petite graine a germé. L'agriculture est née. Il y a un peu plus de 6 000 ans, dans le pays appelé aujourd'hui Irak, les hommes cultivent des champs et élèvent des animaux. Question : comment le propriétaire d'un troupeau se souviendra du nombre de moutons confiés à son berger ? Réponse : on met dans un pot en terre autant de boulettes de terre qu'il y a de bêtes. Au retour, on doit retrouver autant de têtes de bétail que de boulettes. Les nombres apparaissent, les maths suivent.
« Moi j'ai fait lettres, j'ai pas fait chiffres ! »
Les Sumériens comptent « sur leurs doigts, avec leurs phalanges »... Trois mille ans plus tard, les Chinois comme les Romains perfectionnent le système avec d'autres boules, celles des bouliers.
Mais catastrophe : au XIIIe siècle, les chiffres arabes (en fait ils viennent d'Inde) débarquent en Europe. Les bâtons, croix, « V », « L » et « C » des Romains laissent la place aux 1, 2, 3, 4... Qualité : ces chiffres permettent de « poser » des opérations : additionner des chevaux, multiplier des sacs contenant des objets... Défaut : ils sont abstraits. Fini le lien entre les choses à compter et leur représentation. Plus d'image, réelle, palpable.
Dans la tête des élèves, cela crée « des blocages ». « Les élèves doués se débrouillent pour se fabriquer une représentation visuelle. Les élèves en difficulté, non ». On grandit avec ses difficultés. À l'arrivée, dix Français sur cent, de tous les milieux et tous les quartiers, ont mal à leur calcul... On s'en sort avec des pirouettes : « Moi j'ai fait lettres, j'ai pas fait chiffres ! » Ou on se tait, piteux. « Il faut cette représentation pour que chacun se retrouve au même niveau », soutient Michel Vigier.
Le prof est allé voir des collégiens d'une classe de Segpa, sections d'enseignement général professionnel adapté, en Charente. Ces élèves peinent tout autant en maths qu'en lecture. Il leur a proposé de retrouver les maths d'avant les maths. Il a donné deux outils : « Le tableau de proportionnalité et le boulier. » Le tableau, c'est l'image du partage équitable, comme au temps de la chasse. On dessine d'un côté les animaux et de l'autre les familles à nourrir. Le boulier, c'est l'image du comptage des animaux du troupeau. Seule différence : il a maintenant l'apparence d'un tableur informatique sur ordinateur.
Ça marche. Les tableaux et le tableur constituent « une étape intermédiaire entre l'énoncé du problème et sa solution. Immédiatement, cela les propulse », s'enthousiasme Michel Vigier qui propose aujourd'hui au ministère de l'Éducation de conduire cette expérimentation sur plusieurs milliers d'élèves. On se mobilise pour lutter contre l'illettrisme. On pourrait en faire autant contre l'innumérisme.
Philippe SIMON.Photo : Franck DUBRAY.